求解方程X(X+1)(X+2)=210的详细步骤
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三个连续的自然数相乘等210 则这三个数分别为 5 6 7。
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分享解法如下。∵210=5*6*7，∴x=5是原方程的一个根。
令x(x+1)(x+2)-210=(x-5)(x²+ax+b)。令x=0，得b=42；令x=-1，得a=8。
易得，x²+8x+42=0。此时，方程无实数根【有复数根x=-4±i√26】。
∴原方程有三个根，x=5，x=-4±i√26【i²=-1】。
令x(x+1)(x+2)-210=(x-5)(x²+ax+b)。令x=0，得b=42；令x=-1，得a=8。
易得，x²+8x+42=0。此时，方程无实数根【有复数根x=-4±i√26】。
∴原方程有三个根，x=5，x=-4±i√26【i²=-1】。
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