Question

初中八年级数学，（关于函数）

已知一交函数y=kx+b的图象过点（-1，-5），且与正比例函数y=1/2x的图象相交于点（2，a）。
1、求一次函数的解析式；
2、求两函数图象与x轴围成的三角形的面积。

Answer 1

1、由于两函数都交于点（2，a），所以点（2， a）必在函数y=1/2x上，所以把该点代入该 式得出
a=1
即两函数交于点（2，1），同样把该点代入函数y=kx+b 即得：1＝2k+b (1)
该函数同时过点（-1，-5），同样该点代入函数
y=kx+b 即得：-5＝-k+b (2)
由（1）、（2）可得 ：k=2,b=-3
所以该一次函数解析式为y=2x-3
2、函数y=1/2x，与y=2x-3交于点（2，1）其中两函数图象与x轴围成的三角形的高即为1，函数y=2x-3与X轴的交点为（3／2，0），即三角形的底长为3／2，所以该三角形的面积为S＝1／2*1*3／2＝3／4
（把两函数在坐标轴上画出就很明显了）

Answer 2

在y=1/2x中，令x=2
则y=1
所以y=kx+b经过（-1，-5）和（2，1）
则-5=-k+b
1=2k+b
所以k=2，b=-3
所以y=2x-3
令y=0，则x=3/2
所以面积为3/2乘1除以2=3/4
仅供参考