Question

一个长方体，高缩短3cm就变成了一个正方体，这时体积比原来减少75立方厘米，原长方体的体积是多少？

一个长方体，高缩短3cm就变成了一个正方体，这时体积比原来减少75立方厘米，原长方体的体积是多少

Answer 1

这个长方体示意图如下，由已知条件设长=宽=a，高=c，

c-a=3，

∵a²c-a³=75

a²(c-a)=75

3a²=75

a=5(厘米)

原长方体积=a³+75=200(厘米³)

Answer 2

一个长方体高缩短三厘米就变成了一个正方体，这时体积比原来减少75立方厘米，原长方体的体积是多少？嗯，缘一个长方体高缩短三厘米后就变成了一个正方体，那也就是说它的长和宽本来就是一个小的正方形，然后只有高是跟他们不一样的，儿子儿这时体积比原来减少75立方厘米，用75÷3=25，用25是五的平方，所以能够得出原长方体的那个长和宽都是五厘米，那么原长方体的高就是5+3=8厘米，所以原长方体的体积就是5×5×8=200立方厘米

Answer 3

解：设长方体的长和宽都是x厘米，则高是(x+3)厘米。
依题意可知：
3x^2=75
x^2=25
x=5
那么长和宽都是5厘米，高是8厘米。
体积=5×5×8
=200立方厘米

Answer 4

解：把原来的长方体的高缩短3厘米后变成了正方体，说明原来长方体的另外两条相邻的棱相等
设原来长方体的高为x,那么根据题意可知，现在正方体的边长是(x－3)厘米，即原来和长方体的高相交的两条棱也都是(x－3)厘米。所以，由题意可列如下方程
x(x－3)²－(x－3)³=75
(x－3)²(x－x+3)=75
(x－3)²=25
解此一元二次方程得
(1)x=8 ( 2)x=－2(舍去)
所以长方体的高应该是8厘米，其体积为
V=8×(8－3)×(8－3)=200(立方厘米)
答：原来长方体的体积是200立方厘米。
答题完毕。

Answer 5

75/3=25Cm
25+3=28Cm
25*28=700立方厘米
原长方体立积是700立方厘米