Question

(a+b)的平方是什么？

Answer 1

(a+b)×(a-b)=a²-b²，即两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。它属于乘法公式、因式分解及恒等式，被普遍使用。

平方差公式

表现形式：(a+b)×(a-b)=a²-b²

即两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。

解析：

(a+b)×(a-b)

=a×(a-b)+b×(a-b)

=(a²-ab)+(ab-b²)

=a²-b²

因式分解一般步骤：

1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；

这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。

2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；

要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。

3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；

4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。

口诀：先提首项负号，再看有无公因式，后看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适。