已知x+y=1..x的平方+Y的平方=2.那么X的7次方+Y的7次方=?
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x+y=1
(x+y)^2=1
x^2+y^2+2xy=1
xy=[1-(x^2+y^2)]/2=-1/2
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=1*(2+1/2)=5/2
x^2+y^2=2
(x^2+y^2)^2=2^2
x^4+y^4+2(xy)^2=4
x^4+y^4=7/2
x^7+y^7
=(x^3+y^3)(x^4+y^4)-x^3y^4-x^4y^3
=(5/2)/(7/2)-x^3y^3(x+y)
=35/4-1*(xy)^3
=35/4+1/8
=71/8
(x+y)^2=1
x^2+y^2+2xy=1
xy=[1-(x^2+y^2)]/2=-1/2
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=1*(2+1/2)=5/2
x^2+y^2=2
(x^2+y^2)^2=2^2
x^4+y^4+2(xy)^2=4
x^4+y^4=7/2
x^7+y^7
=(x^3+y^3)(x^4+y^4)-x^3y^4-x^4y^3
=(5/2)/(7/2)-x^3y^3(x+y)
=35/4-1*(xy)^3
=35/4+1/8
=71/8
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