用逆矩阵解矩阵方程XA=B ,X怎么解
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两种方法:
1.转换成 AX=B 的形式.
XA=B 两边取转置得 A^TX^T = B^T
对(A^T,B^T)用初等行变换化为(E,(A^T)^-1B^T) = (E,X^T)
2.构造分块矩阵
A
B
用初等列变换化为
E
BA^-1
=
E
X
注:不要先求A^-1,那样会多计算一次矩阵的乘法!
1.转换成 AX=B 的形式.
XA=B 两边取转置得 A^TX^T = B^T
对(A^T,B^T)用初等行变换化为(E,(A^T)^-1B^T) = (E,X^T)
2.构造分块矩阵
A
B
用初等列变换化为
E
BA^-1
=
E
X
注:不要先求A^-1,那样会多计算一次矩阵的乘法!
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