在三角形ABC中,M是BC边上一点,N是AM的中点,向量AN=x向量AB+y向量AC,则x+y=
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AM=2AN=2(xAB+yAC),而：MB=AB-AM,CM=AM-AC
CM与MB是同向向量,故满足关系：MB=kCM,即：AB-AM=k(AM-AC)
即：(k+1)AM=AB+kAC=2(k+1)(xAB+yAC),即：2(k+1)x=1,2(k+1)y=k
即：x=1/(2(k+1)),y=k/(2(k+1)),故：x+y=1/(2(k+1))+k/(2(k+1))=(k+1)/(2(k+1))=1/2
CM与MB是同向向量,故满足关系：MB=kCM,即：AB-AM=k(AM-AC)
即：(k+1)AM=AB+kAC=2(k+1)(xAB+yAC),即：2(k+1)x=1,2(k+1)y=k
即：x=1/(2(k+1)),y=k/(2(k+1)),故：x+y=1/(2(k+1))+k/(2(k+1))=(k+1)/(2(k+1))=1/2
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