Question

22.5°的三角函数值是多少？

Answer 1

tan22.5=-1+√2。

分析过程如下：

设a=22.5度，则2a=45度。

所以tan2a=1，则2tana/(1-tan²a)=1，公式：tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ)。

tan²a+2tana-1=0。

因为tana=tan22.5>0。

所以tan22.5=-1+√2。

相关信息：

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。

三角函数看似很多，很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。