Question

平均分组为什么要除以组数？

Answer 1

只有这样才可以把平均每组的人数算出来。

分组的原理是采用的乘法原理，是将可能性或方法数进行相乘，其原理本身是没有顺序的。

如果均分，每组数量一样：前面组中一定数量的事物在后面的组中仍然能数量不变的出现，这就相当于也可以将前面组的事物放在了后面，这也就是所谓的顺序变了；而这种顺序变了产生的可能性或者方法数量就是组数的阶乘。

排列组合是组合学最基本的概念：

所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数，排列组合与古典概率论关系密切。

发展历程：

于19世纪初，高斯提出的组合系数，今称高斯系数，在经典组合学中也占有重要地位。同时，他还研究过平面上的闭曲线的相交问题，由此所提出的猜想称为高斯猜想，它直到20世纪才得到解决。这个问题不仅贡献于拓扑学，而且也贡献于组合学中图论的发展。

同在19世纪，由乔治·布尔发现且被当今人们称为布尔代数的分支已经成为组合学中序理论的基石。当然，在这一时期，人们还研究其他许多组合问题，它们中的大多数是娱乐性的。