Question

泰勒级数展开式是什么？

Answer 1

泰勒级数展开式是y等于sinx和y等于cosx。泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式，如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。

泰勒级数展开式的特点

泰勒公式是将一个在x等于x0处具有n阶导数的函数fx利用关于x减x0的n次多项式来逼近函数的方法，泰勒公式需要截断只取有限项，一个函数的有限项的泰勒级数叫做泰勒展开式，泰勒公式的余项可以用于估算这种近似的误差。

幂级数的求导和积分可以逐项进行，因此求和函数相对比较容易，一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数，并使得复分析这种手法可行，泰勒级数可以用来近似计算函数的值。