Question

如何求逆矩阵

Answer 1

如果要求逆的矩阵是A，则对增广矩阵（AE）进行初等行变换，E是单位矩阵，将A化到E，此时此矩阵的逆就是原来E的位置上的那个矩阵，原理是A逆乘以（AE）=（EA逆）初等行变换就是在矩阵的左边乘以A的逆矩阵得到的。
A与B的地位是平等的，故A、B两矩阵互为逆矩阵，也称A是B的逆矩阵。
单位矩阵E是可逆的，即E=E-1。
零矩阵是不可逆的，即取不到B，使OB=BO=E]。如果A可逆，那么A的逆矩阵就是唯一的。