设β,α1,α2线性相关,β,α2,α3线性无关,则α1,α2,α3的线性相关还是线性无关

 我来答
濒危物种1718
2022-09-10 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
回答量:6419
采纳率:100%
帮助的人:44.4万
展开全部
β,α2,α3线性无关;则其部分组β,α2(1)线性无关;(1)同时是β,α1,α2的一个部分组,由题意,(1)是β,α1,α2的一个极大无关组,则α1可由β,α2线性表出,设α1=k1β+k2α2;α1,α2,α3的线性相关还是线性无关转换为判断x1(k1β+k2α2)+x2α2+x3α3=0有无非零x1k1β+(x1k2+x2)α2+x3α3=0,由于β,α2,α3线性无关则:x1k1=0;x1k2+x2=0,x3=0;该齐次方程组系数阵行列式为k1;则k1=0线性相关,k1/=0线性无关.
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式