Question

请问这道积分题，怎么看出是奇函数？

Answer 1

z(x,y)=xyf(x^2+y^2)。将(-x,y)代入z中，z(-x,y)=-xyf[(-x)^2+y^2]=-z(x,y)，所以z关于x是奇函数。同理，将(x,-y)代入z中，z(x,-y)=x(-y)f[x^2+(-y)^2]=-z(x,y)，所以z关于y是奇函数。
得证。
若有帮助，请采纳。