向量a和向量b的叉乘怎么算?
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叉乘,也叫向量的外积、向量积。顾名思义,求下来的结果是一个向量,记这个向量为c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>
向量c的方向与a,b所在的平面垂直,且方向要用“右手法则”判断(用右手的四指先表示向量a的方向,然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向,大拇指所指的方向就是向量c的方向)。
因此
向量的外积不遵守乘法交换率,因为向量a×向量b= -
向量b×向量a
在物理学中,已知力与力臂求力矩,就是向量的外积,即叉乘。
将向量用坐标表示(三维向量),
若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),
则
向量a×向量b=
| i j k |
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
(i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量)。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>
向量c的方向与a,b所在的平面垂直,且方向要用“右手法则”判断(用右手的四指先表示向量a的方向,然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向,大拇指所指的方向就是向量c的方向)。
因此
向量的外积不遵守乘法交换率,因为向量a×向量b= -
向量b×向量a
在物理学中,已知力与力臂求力矩,就是向量的外积,即叉乘。
将向量用坐标表示(三维向量),
若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),
则
向量a×向量b=
| i j k |
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
(i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量)。
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