设A是n阶实对称矩阵,证明r(A)=r(A^2)

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户如乐9318
2022-07-21 · TA获得超过6654个赞
知道小有建树答主
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证明:因为A是实对称矩阵所以 A 相似于对角矩阵 diag(λ1,λ2,...,λn)其中 λi 是A的特征值.因为相似矩阵有相同的秩,故 r(A) = λ1,λ2,...,λn 中非零数的个数.由A是实对称矩阵知A^2也是实对称矩阵且A^2的特征值为 ...
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厦门鲎试剂生物科技股份有限公司
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