当x趋于1时,利用无穷小等阶替换证明arcsin（1-x）/lnx极限为-1？
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当x趋于1时,利用无穷小等阶替换证明arcsin（1-x）/lnx极限为-1
令x -1 = t,则 arcsin(1-x) = arcsin( -t ) = - arcsin(t)
lnx = Ln(1 + t)
当x→1时间,t→0,
- arcsin(t) → - t
Ln(1 + t) → t
所以,当→1时,即t→0,arcsin(1-x) / lnx = - arcsin(t) / Ln(1 + t) = -t / t = -1,9,
令x -1 = t,则 arcsin(1-x) = arcsin( -t ) = - arcsin(t)
lnx = Ln(1 + t)
当x→1时间,t→0,
- arcsin(t) → - t
Ln(1 + t) → t
所以,当→1时,即t→0,arcsin(1-x) / lnx = - arcsin(t) / Ln(1 + t) = -t / t = -1,9,
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2024-12-30 广告
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