Question

如何求函数的奇偶性

Answer 1

两种方法：

1、dy=d(lnx/x)

=1/x*1/x+lnx*(-1/x^2)

=1/x^2(1-lnx)

2、dy=d(lnx/x)

=[1/x*1/x-lnx*(-1/x^2)]/x^2

=1/x^4(1+lnx)

扩展资料：

函数的奇偶性

设f(x)为一个实变量实值函数，则f为奇函数若下列的方程对所有实数x都成立：

f(x) = f( - x) 或f( -x) = - f(x) 几何上，一个奇函数与原点对称，亦即其图在绕原点做180度旋转后不会改变。

奇函数的例子有x、sin(x)、sinh(x)和erf(x)。

设f(x)为一实变量实值函数，则f为偶函数若下列的方程对所有实数x都成立：

f(x) = f( - x) 几何上，一个偶函数会对y轴对称，亦即其图在对y轴为镜射后不会改变。

偶函数的例子有|x|、x^2、cos(x)和cosh(sec)(x)。

偶函数不可能是个双射映射。

函数的周期性

设函数f(x)的定义域为D。如果存在一个正数l，使得对于任一x∈D有(x士l)∈D，且f(x+l)=f(x)恒成立，则称f(x)为周期函数，l称为f(x)的周期，通常我们说周期函数的周期是指最小正周期。周期函数的定义域D为至少一边的无界区间，若D为有界的，则该函数不具周期性。

Answer 2

判断函数的奇偶性，
首先要求出函数的定义域，如果定义域不是关于0对称，也一定没有奇偶性；如果定义域关于0对称，再进行下一步操作；
接着，根据奇偶函数的定义来判断，具体如下：如果对于任意x，恒有f(-x)=-f(x)，则f(x)为奇函数；如果对于任意的x，恒有f(-x)=f(x),则f(x)为偶函数。

Answer 3

奇函数关于原点对称而偶函数关于y轴对称。所以计算一下函数f(-x)=-f（x），就是奇函数，f(-x)=f（x）就是偶函数。

Answer 4

奇函数 关于原点的中心对称图形
偶函数 关于y轴直线的轴对称图形