证明:等腰三角形两底角的角平分线相等. 角平分线分别交于两腰一点

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天罗网17
2022-08-25 · TA获得超过6198个赞
知道小有建树答主
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一、二楼的,不要不懂装懂,看看初中的几何书吧,角的平分线是射线,但三角形的角平分线是线段.
(只说证明过程,图要提问的朋友自己画)
已知:△ABC中,AB=AC,BD、CE是三角形的角平分线,分别交AC、AB于点D、E
求证:BD=CE
证明:在△ABC中
∵AB=AC(已知)
∴∠ABC=∠ACB(等边对等角)
即∠EBC=∠DCB
又∵BD、CE分别平分∠ABC和∠ACB
∴∠DBC=∠ECB
在△DBC和△ECB中
∠DCB=∠EBC(已证)
BC=CB(公共边)
∠DBC=∠ECB(已证)
∴△DBC≌△ECB(ASA)
∴BD=CE(全等三角形对应边相等)
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