若a等于b-c都是非零向量，则“a*b=a*c”是a垂直b的
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分类: 教育/科学 >> 升学入学 >> 高考
问题描述:
若a等于b-c都是非零向量，则“a*b=a*c”是a垂直b的
A，充不必B，必不充C，充必D，不充不必
需要过程
谢谢
解析:
看题的意思说的应该是向量的点乘
a·b=a·c
即a·b-a·c=0
根据向量点乘的性质，这等价于 a·（b-c）=0
(这一条我不知道你们课本上有没有，如果没有我可以给你补充证明）
而a非0，b-c非0，
所以等式等价于a垂直于b-c
（注：有可能b=c,这时b-c=0,非0向量a垂直于0向量b-c也是正确的）
选C.
问题描述:
若a等于b-c都是非零向量，则“a*b=a*c”是a垂直b的
A，充不必B，必不充C，充必D，不充不必
需要过程
谢谢
解析:
看题的意思说的应该是向量的点乘
a·b=a·c
即a·b-a·c=0
根据向量点乘的性质，这等价于 a·（b-c）=0
(这一条我不知道你们课本上有没有，如果没有我可以给你补充证明）
而a非0，b-c非0，
所以等式等价于a垂直于b-c
（注：有可能b=c,这时b-c=0,非0向量a垂直于0向量b-c也是正确的）
选C.
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