有F（X）,F(M+X)=-F(M-X)其图像 怎么证明图像关于 点（M,0)对称
1个回答
展开全部
设F(X)的图像上有一点(a,b),那么F(a)=b；
这个点关于(M,0)对称点的坐标为(2M-a,-b).
那么F(2M-a)=F(M+M-a)=-F(M-(M-a))=-F(a)=-b
所以点(2M-a,-b)也在函数F(X)的图像上.
即证得：F(X)的图像上有一点(a,b)关于(M,0)对称点的坐标为(2M-a,-b)在函数F(X)的图像上.
所以F(x)的图像关于点(M,0)对称.
这个点关于(M,0)对称点的坐标为(2M-a,-b).
那么F(2M-a)=F(M+M-a)=-F(M-(M-a))=-F(a)=-b
所以点(2M-a,-b)也在函数F(X)的图像上.
即证得：F(X)的图像上有一点(a,b)关于(M,0)对称点的坐标为(2M-a,-b)在函数F(X)的图像上.
所以F(x)的图像关于点(M,0)对称.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
