设A和B为n阶方阵,A^2B+AB^2=E 证明A+B可逆 我来答 1个回答 #热议# 什么是淋病？哪些行为会感染淋病？ 天罗网17 2022-08-21 · TA获得超过6171个赞 知道小有建树答主 回答量：306 采纳率：100% 帮助的人：72万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 A^2B+AB^2=E 即 AAB+ABB=E 所以A(A+B)B=E 所以A可逆,B可逆 所以A(A+B)=B^-1 A+B=A^-1B^-1 所以A+B可逆 且（A+B)^-1=BA 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-10-03 设A,B为n阶方阵，若AB=A+B,证明A-E可逆且AB=BA 2022-11-05 已知A,B为两个n阶方阵，且AB =E,证明:A可逆？ 4 2021-10-03 设n阶方阵A，B，满足A+B=AB，证明：A-E可逆．并求A-E的逆阵． 2 2023-11-21 设A,B为n阶方阵,若AB=A+B,证明:A 1 2020-07-08 设A、B均为n阶方阵，且B=B2，A=E+B，证明A可逆，并求其逆． 4 2021-10-03 设n阶方阵A与B满足A+B=AB,证明A-E可逆.请给出详细一点的过程. 2021-10-03 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵 2 2023-04-11 设n阶方阵A和B满足AB–2B+3A=0,证明A-2E可逆,求A-2E的逆矩阵 为你推荐：
