证明ax平方+bx+c=0有两个实数根的充要条件是b平方减4ac大于等于0,
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ax^2+bx+c=0,（a不等于0）
①从充要性讲,
a(x^2+(b/a)x)+c=0
a(x+b/2a)^2-b^2/4a+c=0
a(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a
(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2
注意,左边是一个完全平方式.
故,要满足两根,就必须有右边大于等于0
所以有,(b^2-4ac)/4a^2>=0,
又因为,4a^2>0,
所以咯,b^2-4ac>=0,这就是所谓的判别式.
通过判别式再逆推,就可证明必要性了,就不想说了.
自己可以试一下的哦.
①从充要性讲,
a(x^2+(b/a)x)+c=0
a(x+b/2a)^2-b^2/4a+c=0
a(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a
(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2
注意,左边是一个完全平方式.
故,要满足两根,就必须有右边大于等于0
所以有,(b^2-4ac)/4a^2>=0,
又因为,4a^2>0,
所以咯,b^2-4ac>=0,这就是所谓的判别式.
通过判别式再逆推,就可证明必要性了,就不想说了.
自己可以试一下的哦.
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