Question

证明ax平方+bx+c=0有两个实数根的充要条件是b平方减4ac大于等于0，急呀

Answer 1

您好！我来为您解答~
ax^2+bx+c=0，（a不等于0）

①从充要性讲，
a(x^2+(b/a)x)+c=0
a(x+b/2a)^2-b^2/4a+c=0
a(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a
(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2

注意，左边是一个完全平方式。
故，要满足两根，就必须有右边大于等于0
所以有，(b^2-4ac)/4a^2>=0,
又因为，4a^2>0,
所以咯，b^2-4ac>=0,这就是所谓的判别式。
通过判别式再逆推，就可证明必要性了，就不想说了。
自己可以试一下的哦。
看到要采纳哦~O(∩_∩)O~