Question

三余弦定理

Answer 1

三角形余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。直角三角形的一个锐角的邻边和斜边的比值叫这个锐角的余弦值。

勾股定理在一般三角形中的扩展

余弦定理可以理解为是勾股定理在一般三角形中的扩展。勾股定理解决直角三角形的边关系问题，余弦定理则解决所有三角形的边角关系问题。所以余弦定理公式也是在勾股定理的基础上，增加了角度要素而成。

余弦定理中角条件是唯一的，所以角的对边在等式左边，两邻边及角的余弦在等式右边。等式右边除夹角余弦值外的部分，可以看作是差的完全平方公式，可以辅助我们记忆。