Question

排列组合解题技巧

Answer 1

1：n 个人参加某项资格考试，能否通过，有多少种可能的结果？

解法1：用分类记数的原理，没有人通过，有C n 0

种结果；1个人通过，有C n 1

种结果，……；n 个人通过，有C n n

种结果。所以一共有C C C n

n n n

n 0

12+++= 种可能的结果。

解法2：用分步记数的原理。第一个人有通过与不通过两种可能，第二个人也是这样，……，第n 个人也是这样。所以一共有2n

种可能的结果。

2. 5名运动员争夺3个项目的冠军（没有并列），所以可能的结果有多少种？

分析：因为同一运动员可以同时夺得几项冠军，故运动员可以重复排列，将5名运动员看作五个信箱，3项冠军看成3封信，每封信可以投进五个信箱，有5种投递方法。由乘法原理知有53种。

答案：53种