设y=y(x)是由方程e的x次方-e的y次方=sin(xy)所确定的隐函数,求微分dy

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机器1718
2022-08-03 · TA获得超过6834个赞
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e^x-e^y=sin(xy)两边对x求导,把y看成复合函数:e^x-y'e^y=cos(xy)(xy)'e^x-y'e^y=cos(xy)(y+xy')e^x-ycos(xy)=y'[e^y+xcos(xy)]y'=[e^x-ycos(xy)]/[e^y+xcos(xy)]故dy=[e^x-ycos(xy)]/[e^y+xcos(xy)]dx...
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