Question

下列哪些数是方程x²＋x－12＝0的根？

Answer 1

x=3或-4。

这道题目有两种解法：

1、代入法：把下列的数一一代入x²＋x－12＝0，等式成立的就是x²＋x－12＝0的根，运算量太大。

2、直接求解法：求解x²＋x－12＝0的根。

（1）因式分解：x^2+x-12=(x-3)(x+4)=0，∴x=3或-4。

（2）配方法解：

x²＋x－12＝0

x²＋x+1/4-1/4-12=0

x²＋x+1/4=49/4

（x+1/2）²=49/4

（x+1/2）=+-7/2

X₁=-4 X₂=3

扩展资料：

因式分解主要有十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法等方法，求根公因式分解没有普遍适用的方法。

初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法式法，换元法，长除法，短除法，除法等。

一般地，式子b2－4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示它，即Δ＝b2－4ac.

1、当Δ>0时，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不等的实数根；

2、当Δ＝0时，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个相等的实数根；

3、当Δ<0时，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)无实数根。