代数式2x 2 +2xy+2y 2 +2x+4y+5的最小值为______.

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白露饮尘霜17
2022-08-16 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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设最小值为d,即是:2x2+2xy+2y2+2x+4y+5=d,∴2x2+2x(y+1)+2y2+4y+5-d=0,∴△=[2(y+1)]2-4×2×(2y2+4y+5-d)≥0,∴3y2+6y+9-2d≤0,∴2d3≥(y+1)2+2,∴当y=-1时,2d3≥2,d≥3,此时取d=3为最小的d值....
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