判断271、493两个数是合数还是质数?____
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1、因为 ,17以内质数有2、3、5、7、11、13。根据能被某些数整除的特征,个数是1,所以271不能被2,5整除;2+7+1=10,所以271不能被3整除。经逐一判断或试除知,这6个质数都不能整除271,所以271是质数。
因为 ,23以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19,容易判断493不能被2、3、5、7、11、13整除,用17、19试除493,得到493÷17=29,所以493是合数。
因此,271是质数,493是合数。
【点评】 对于一个不太大的数N,要判断它是质数还是合数,可以先找出一个大于N且接近N的平方数 ,再写出K以内的所有质数。如果这些质数都不能整除N,那么N就是质数;如果这些质数中有一个能整除N,那么N就是合数。
因为 ,23以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19,容易判断493不能被2、3、5、7、11、13整除,用17、19试除493,得到493÷17=29,所以493是合数。
因此,271是质数,493是合数。
【点评】 对于一个不太大的数N,要判断它是质数还是合数,可以先找出一个大于N且接近N的平方数 ,再写出K以内的所有质数。如果这些质数都不能整除N,那么N就是质数;如果这些质数中有一个能整除N,那么N就是合数。
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