概率论 联合分布律

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解决办法:相互独立是关键。对于离散型,P(x=I,y=J)=P(x=I)*P(y=J),请记住。用E(XY)方法可以得到XY的分布规律。

P0.320.080.480.12.E(XY)=3*0.32+4*0.08+6*0.48+8*0.12=5.12

P(XY=1)=P(X=1)P(Y=1)+P(X=-1)P(Y=-1)=0.1875+0.1875=0.375

P(XY=-1)=P(X=1)P(Y=-1)+P(X=-1)P(Y=1)=0.5625+0.0625=0.625

E(XY)=1*0.375+(-1)*0.625=-0.25

P(X=2,Y=2)=P(XY=4)=1/12

P(X=2,Y=0)=P(X=2)-P(X=2,Y=1)-P(X=2,Y=2)=1/6-1/12=1/12

同样,P(x=0,y=2)=P(y=2)-P(x=1,y=2)-P(x=2,y=2)=1/3-1/12=1/4。

那么,P(x=0,y=0)=P(x=0)-P(x=0,y=1)-P(x=0,y=2)=1/2-1/4=1/4。

扩展资料:

在同时掷硬币和骰子的随机实验中,如果事件a要获得国徽,且点数大于4,则事件a的概率应计算如下:

S={(国徽,1分),(数字,1分),(国徽,2分),(数字,2分),(国徽,3分),(数字,3分),(国徽,4分),(数字,4分),(国徽,5分),(数字,5分),(国徽,6分),(数字,6分)},a={(国徽,5分),(国徽,6点)},由拉普拉斯定义。

a的概率是2/12=1/6。值得注意的是,拉普拉斯测验中有一些问题。在现实中是否存在这样的检验,其单位事件的概率具有完全相同的概率值,因为人们并不知道。

硬币和骰子是否“完美”,即骰子是否均匀,重心是否在正中心,轮盘赌是否趋向于某一个数字等。

参考资料来源:百度百科-概率论百度百科-概率分布论

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