Question

“双星”问题的分析思路

Answer 1

天体运动是万有引力这一内容考察的重点，而双星问题往往会出现在选择题，甚至是多选题中也会涉及，所以判断清楚双星运动中的向心力大小、加速度、角速度、线速度等，就能将这一类题目都解决。两颗质量可以相比的恒星相互绕着旋转的现象，叫双星。双星问题是万有引力定律在天文学上的应用的一个重要内容，现就这类问题的处理作简要分析。

1.要明确双星中两颗子星做匀速圆周运动的向心力来源

双星中两颗子星相互绕着旋转可看作匀速圆周运动，其向心力由两恒星间的万有引力提

供。由于力的作用是相互的，所以两子星做圆周运动的向心力大小是相等的，利用万有引力定律可以求得其大小。

2.要明确双星中两颗子星匀速圆周运动的运动参量的关系

两子星绕着连线上的一点做圆周运动，所以它们的运动周期是相等的，角速度也是相等

的，所以线速度与两子星的轨道半径成正比。

3.要明确两子星圆周运动的动力学关系。

设双星的两子星的质量分别为M1和M2，相距L，M1和M2的线速度分别为v1和v2，角

注：在这里要特别注意的是在求两子星间的万有引力时两子星间的距离不能代成了两子星做圆周运动的轨道半径。

【例题】两颗靠得很近的天体称为双星，它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动，因而不至于由于万有引力而吸引到一起，以下说法中正确的是( )

A.它们做圆周运动的角速度之比与其质量成反比。

B.它们做圆周运动的线速度之比与其质量成反比。

C.它们做圆周运动的半径与其质量成正比。

D.它们做圆周运动的半径与其质量成反比。