Question

双星问题

已知某双星系统中两颗恒心围绕他们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离r，试推算这个双星系统的总质量

Answer 1

设两星质量分别为m1，m2。做匀速圆周运动的圆心为O，m1、m2运动的半径分别为r1、r2。
则根据万有引力定律和向心力公式有：
Gm1m2/r^2=m1r1(2π/T)^2
Gm1m2/r^2=m2r2(2π/T)^2
联立，可得：
m1+m2=(4π^2r^3)/(GT^2)
明白？