Question

求反函数解题过程

Answer 1

解答:

Answer 2

∵y=x-2x-1，
∴x=1±√2+y,
由x≤1，
可得:x=1-√2+y，
由二次函数的性质可得:
函数 y= x²-2x-1(x≤1)的值域为[-2,+∞),
∴函数у=x²-2x-1(x≤1)的反函数为:
y=1-√2+x,x∈[-2,+∞),
综上所述，函数y=x²-2x-1(x≤1)的反函数为y=1-/2+x，x∈［-2,+∞).
求反函数的步骤:
1.求原函数的值域y∈A.
2.将函数y=f(x)的形式反解成x=g(y)的形式.
3.对调x=g(y)中的x,y,并标出定义域x∈A.
这样就得出了反函数y=g(x)(x∈A).

Answer 3

y＝x*2-2x-1＝(x-1)*2-2，因为x≤1，所以y≥-2，(x-1)*2-2＝y，(x-1)*2＝y+2，x-1＝±根号(y+2)，因为x≤1，所以x＝-根号(y+2)+1，所以反函数为y＝-根号(x+2)+1，x属于[-2，+∞]