Question

趣味数学题（有点难）

：“一副三角板按右图所示叠放在一起，若固定△AOB，将△ACD绕着公共顶点A按逆时针方向旋转a度（0＜a＜180），当△ACD的一边与△AOB的某一边平行时，相应的旋转角a所有可能的值是（）”。

Answer 1

如果重叠不算平行的话，应该有15,45,105,135,150度（用解析几何的方法）

 

CD平行于OB时 15 

AD平行于OB时 45

CD平行于AO时 105

AC平行于OB时 135

CD平行于AB时 150 

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题目说的是△ACD的一边与△AOB的某一边平行，所以要考虑△ACD的三条边与△AOB的三条边分别平行的情况，一共有九种情况，除去重叠的4种，最终得到有5种情况，所以有五个值。

Answer 2

我算出来了   CB平行OD时 15 

             AB平行OD时 45

             AC平行OD时 135

             CB平行AB时 105

             CB再次平行OD时 150 

             

              如果要再次平行需转135°

    注意看题目   是逆时针  

      顺时针使我们的寒假作业 

       重合不是平行

   LZ  图太不标准了  

      做几何题最忌讳这个

Answer 3

0＜旋转角a＜90