已知a²-a-1=0,求a³-2a²+3等于多少?
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a≠0，a²-a-1=0的两边同时乘以a，a³-a²-a=0，a³=a²+a，代入得：=a²+a-2a²+3=-a²+a+3=-1+3=2
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∵a＾2-a-1＝0
∴a＾2-a＝1、a＾2-1＝a
原式a＾3-2a＾2+3
＝a＾3-a＾2-a＾2＋1＋2
＝（a＾3-a＾2）-（a＾2-1）＋2
＝a（a＾2-a）-a＋2
＝a（a＾2-a-1）＋2
＝0＋2
＝2
∴a＾2-a＝1、a＾2-1＝a
原式a＾3-2a＾2+3
＝a＾3-a＾2-a＾2＋1＋2
＝（a＾3-a＾2）-（a＾2-1）＋2
＝a（a＾2-a）-a＋2
＝a（a＾2-a-1）＋2
＝0＋2
＝2
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