Question

(x-a²)(x-a)>0 a的取值范围？

Answer 1

a平方减a＞0时
(a－1)a>0
a>1或a<0

(x－a平方)(x-a)>0
x>a平方或x<a
x>a平方＞1,
a<0矛盾舍去
0＞a>x，
a>1矛盾舍去。
所以当a>1或a<0时x>1或x<0

当a＝1时(x-1)平方>0恒成立
当a＝0时x平方＞0恒成立

a平方减a<0时
0<a<1

(x－a平方)(x－a)>0

x>a或x<a平方
x>a>0，a<1矛盾舍去
x<a平方<1

所以当x>0时，0<a<1
当x<1时,0<a<1
所以0<x<1时，0<a<1

综上,a＝1或a＝0时x取全体实数

当x>1或x<0时a>1或a<0
当0<x<1时，0<a<1