Question

小学数学六年级奥数题急急急急急急急急急急急急~~

1.运输队派一辆汽车运送一批木材，运了4趟后，还剩下木材20立方米没有运走，又运了两趟，这时剩下的木材占总数的25％。如果这辆汽车每趟运的一样多，这批木材一共有多少立方米？
2.修一段路，甲队独做要用40天，乙队独做要用24天，现在两队同时开工，结果在距中点750米处相遇，这条公路长多少米？
3.甲，乙两人同做一工程，每天能完成这项工程的八十分之九，若甲一人独做8天后由乙独做，10天完工，甲乙独做各需几天完工？
4.一件工程，甲乙合作需6天完成，乙丙合作需9天完成，甲丙合作需15天完成，现在甲乙丙三人合作须多少天完成？
需要详细解答过程，谢谢各位大哥大姐们，我急用，如果答案好，我给加分。

Answer 1

1.运输队派一辆汽车运送一批木材，运了4趟后，还剩下木材20立方米没有运走，又运了两趟，这时剩下的木材占总数的25％。如果这辆汽车每趟运的一样多，这批木材一共有多少立方米？
解：因为运了（4+2）趟后，剩下的木材占总数的25％
故：（4+2）趟运了总数的（1-25％）
故：共需运（4+2）÷（1-25％）=8趟
也就是说：运“剩下木材20立方米”需要运（8-4）趟
故：一共有：20÷[（4+2）÷（1-25％）-4]×[（4+2）÷（1-25％）=40立方米

2.修一段路，甲队独做要用40天，乙队独做要用24天，现在两队同时开工，结果在距中点750米处相遇，这条公路长多少米？
解：甲队的工效为1/40，乙队的工效为1/24
合做需：1÷（1/40+1/24）=15天
15天后，甲修了总长的1/40×15=3/8，乙修了总长的1/24×15=5/8
在距中点750米处相遇，说明乙比甲多修750×2=1500米
乙比甲多修了总长的5/8-3/8=1/4
故：总长：1500÷1/4=6000米

3.甲，乙两人同做一工程，每天能完成这项工程的八十分之九，若甲一人独做8天后由乙独做，10天完工，甲乙独做各需几天完工？
解：甲乙工效之和为9/80
设甲的工效为x，则乙的工效为9/80-x
故：8x+10×(9/80-x)=1
故：x=1/16，9/80-x=1/20
即：甲独做需16天完工，乙独做需20天完工

4.一件工程，甲乙合作需6天完成，乙丙合作需9天完成，甲丙合作需15天完成，现在甲乙丙三人合作须多少天完成？
解：甲乙合作需6天完成，则：甲乙工效之和为1/6
故：乙丙工效之和为1/9，甲丙工效之和为1/15
故：甲乙丙工效之和为（1/6+1/9+1/15）÷2=31/180
故：甲乙丙三人合作需：1÷31/180=180/31天

Answer 2

1、运6趟还剩1/4,即运了75%,===>每2趟运25%
===>4趟运50%，还剩50%，已知运四趟后还剩20立方米，那就是总共有40立方米木材了
2、甲每天修1/40，乙队每天修1/24,乙队修路的速度是甲队的40/24=5/3倍
两队同时开工，用时一样，,总计8/3L（L=公路总长)
修完时，甲修3/8，乙修5/8，1/4就是乙队多修的长度
在750米处相遇，意味着乙比甲对修了1500米
所以公路总长=1500/(1/4)=6000米
3、甲乙相当于合作了八天，共完成72/80,剩1/10
这1/10，乙2天完成的。所以乙单独做完要10个2天
即20天，甲的完成速度=9/80-1/20=5/80=1/16
甲独做需要16天，乙20天
4、由题意知，甲乙合作：1/6,乙丙合作：1/9
丙甲合作完成1/15
1/6+1/9+1/15=(15+10+6)/90=31/90是甲乙丙合作效率的一倍
所以，甲乙丙合作效率为31/180,即每天完成31/180
所以三队合作须180/31天完成

Answer 3

1、由已知，6趟共运走1－25%＝75%
故这批木材共要运6÷75%＝8趟
于是20立方米是4趟，从而这批木材共有40立方米

2、可知单独做，甲每天能修这段路的1/40，乙能修这段路的1/24
相遇时，乙多修750×2＝1500米
相遇时修了1÷(1/40＋1/24)＝15天
相遇时甲修了这段路的1/40×15＝3/8，乙修了这段路的1－3/8＝5/8
故这段路长：1500÷(5/8－3/8)＝6000米

3、甲一天独8天后由乙独做10天完工相当于甲乙合做8天，乙再单独做2天完工
这样乙单独做2天能完成全部工程的1－8×9/80＝1/10，即乙每天能完成这项工程的1/20，从而乙单独做需20天完成
甲每天能完成9/80－1/20＝1/16，即甲单独做需要16天完成

4、甲乙合作每天能完成全部工程的1/6
乙丙合作每天能完成全部工程的1/9
甲丙合作每天能完成全部工程的1/15
所以甲乙丙合作每天能完成全部工程的(1/6＋1/9＋1/15)÷2＝31/180
从而三人合作需要180/31天完成

Answer 4

1. 六趟运75%，四趟运一半，剩了一半，
这批木材共有40立方米。
2. 设这条公路长2X米，
则有 (X + 750)/(X - 750) = 5/3 ====>2X = 6000 米。
3. 设甲，乙各自独做各需X,Y天
1/X + 1/Y = 9/80
8/X + 10/Y = 1
由上解得 X = 16 天 Y = 20 天
4. 设甲，乙，丙各自独做各需X,Y,Z天
则有 6/X + 6/Y = 1
9/Y + 9/Z = 1
15/X + 15/Z = 1
由上解得 1/X + 1/Y + 1/Z = 31/180
三人合作须 180/31天。

Answer 5

1.运了6次运了总木材的1-25%=75% 运了4次运走了 75%*4/6=50%
运了4次还剩下20立方米 占总木材的50% 20÷50%=40立方米
答：这批木材一共有40立方米
2.乙队的工作效率比较高 所以完成时，乙队比甲队多做了 750*2=1500米
两队共用了1÷(1/40+1/24)=15天，则甲完成了 3/8 乙完成了 5/8
1500÷(5/8-3/8)=6000米
答：这条公路长6000米
3.设甲独自需x完成
8/x+10*(9/80-1/x)=1
则x=16 乙需20天
答：甲独做需16天，乙独做20天
4.甲乙每天完成 1/6 乙丙每天完成1/9 甲丙每天完成1/15
1/6+1/9+1/15表示甲乙丙两天的工作量
则三人合作为1÷((1/6+1/9+1/15)/2)=180/31天

Answer 6

1、运了4+2=6趟后，剩下的木材占总数的25％
即6趟所运的木材占总数的1-25％=75%
每趟所运的木材占总数的75% * (1/6) = 1/8
则2趟所运的木材占总数的(1/8）* 2 = 25%
即20立方米木材占总数的25%+25%=50%
所以这批木材一共有20*2=40立方米

2、两队同时修需要1÷(1/40＋1/24)＝15天
相遇时，乙队比甲队多修750×2＝1500米
则乙队比甲队每天多修1500/15=100米
乙队的工作效率比甲队多(1/24) - (1/40) = 1/60
故这条公路长100 / (1/60) = 6000 米

3、“甲一人独做8天后由乙独做，10天完工”可看作：甲乙合作8天后，乙独坐2天完工
甲乙合作8天完成：(9/80) * 8 = 9/10
剩下：1 - 9/10 = 1/10
则乙的效率为：(1/10) / 2 = 1/20
故甲的效率为：(9/80) - (1/20) = 1/16
故甲需16天，乙需20天

4、甲乙合作每天能完成全部工程的1/6
乙丙合作每天能完成全部工程的1/9
甲丙合作每天能完成全部工程的1/15
所以甲乙丙合作每天能完成全部工程的(1/6＋1/9＋1/15)÷2＝31/180
从而三人合作需要180/31天完成