Question

六年级奥数题，急急急急急急急~要求思路清晰，过程详细明了，易懂。

如图，三角形ABC被分成面积相等的五个小三角形，已知AB=AC=120厘米，
则AF:AG=():()
要求思路清晰，过程详细明了，易懂。

Answer 1

三角形ADC与DCB的面积比是4：1，因为同高，所以底边AD:DB=4:1,所以AD=120*4/5=96,DB=24.
同理：三角形ADE与EDC的面积比是3：1，所以底边的比AE:EC=3:1,AE=120*3/4=90.EC=30
三角开AED与AEF的面积比是2：1，所以底边的比AF:FD=2:1,AF=96*2/3=64,FD=32
三角开AFE与GEF的面积比是1：1，所以底边的比AG；GE=1：1，AG=90*1/2=45
所以AF:AG=64：45

Answer 2

从下往上看：
1)三角形BCD=1/5三角形ABC
高相等 所以BD=1/5AB AD=4/5AB
2)剩下三角形ADC占4份，三角形DEC占1份
高相等 所以CE=1/4AC AE=3/4AC
3)同理可得：
DF=1/3AD=4/15AB AG=1/2AE=3/8AC=3/8AB
AF=(1-1/5-4/15)AB=8/15AB
所以AF:AG=8/15:3/8 =64:45