Question

一道工数题，求详细解答过程

Answer 1

把第一个公式乘以2减去第三个公式得x2-4x3+x4=入-6
由于第二个公式，方程组要有解，入-6=1
入=7

追问

这是工数题😓

一道工数题，求详细解答过程。问题看补充说明M为何值时，方程组 x1－3x2+6x3－5x4=3 x2-4x3+x4=1 4x1-5x2+8x3-9x4=M 有解，求通解。（x不是符号乘号，是X）

追答

把第一个等式2x1－3x2+6x3－5x4=3 两边都乘以2即4x1－6x2+12x3－10x4=6 ①
第三个等式4x1-5x2+8x3-9x4=入 ②
等式②减①得x2-4x3+x4=入-6
由于题中第二个等式x2-4x3+x4=1，要使方程组要有解，必须有x2-4x3+x4=1=入-6
所以入=7，只有入=7时，方程组才有解。