Question

第九题，线代矩阵幂

Answer 1

记P=(α1,α2)，Λ=diag(3,-3)，则Λ^100=(3^100)E，题目条件可以改写为AP=PΛ,所以A=PΛP^-1,A^100=P(Λ^100)P^-1=(3^100)E，其中E是2阶单位阵。