一道数学竞赛题，高手请进
若a,b均为正数，且√(a2+b2),√(4a2+b2),√(a2+4b2)是一个三角形的三条边的长，那么这个三角形的面积等于（）...
若a,b均为正数，且√(a2+b2),√(4a2+b2),√(a2+4b2)是一个三角形的三条边的长，那么这个三角形的面积等于（ ）
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作矩形长宽分别为2a,2b
做两条中线将矩形等分四块
如图
可得到三条线段√(a2+b2),√(4a2+b2),√(a2+4b2)
将√(a2+b2)变换后得到所需三角形
显然
面积为
2a*2b-a*2b/2-b*2a/2-a*b/2
=3/2*ab
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