哪位能详细写一下，这个题目的解题过程？
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很容易啊
令x=tanu,u∈(-π/2,π/2)
dx=sec²udu,√(x²+1)=secu
原式=∫sec²udu/secu
=∫secudu
=ln|secu+tanu|+C
=ln|x+√(x²+1)|+C
∵对任意x∈R,都有x+√(x²+1)>0
∴原式=ln[x+√(x²+1)]+C
令x=tanu,u∈(-π/2,π/2)
dx=sec²udu,√(x²+1)=secu
原式=∫sec²udu/secu
=∫secudu
=ln|secu+tanu|+C
=ln|x+√(x²+1)|+C
∵对任意x∈R,都有x+√(x²+1)>0
∴原式=ln[x+√(x²+1)]+C
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