Question

请教数学问题！急~~~~~~~~

曲线y=x³在点（1，1）处的切线与x轴、直线x=1所围成的三角形的面积是（ ）
答案为1/6
请附上详细的解答过程 谢谢啦~

Answer 1

y’=3x²

点（1，1）出的斜率是：

k=3*1²=2

∴直线方程是y-1=3（x-1）

y=3x-2

x=1

y=1

y=0

x=2/3

s=1/2*1/3*1=1/6

Answer 2

先求出切线方程：
y-1=3*(x-1)，即y=3x-2
切线与x轴交于x=2/3;
所以面积为：S=1/2*(1-2/3)*1=1/6

Answer 3

Answer 4

d(x^3)=3x^2dx
将x=1代入得3
1/3*1/2=1/6