Question

数学证明方法的分类

数学证明方法有哪些如何分类的!

Answer 1

证明命题的方法：
大多数命题都取下面两种形式中的一种：
“若P,则Q” P=>Q
“P,当且仅当Q” P<=>Q
要证后一种。我们先证“P蕴涵Q”再证“Q蕴涵P”即可。
而证明“P蕴涵Q”通常有三种方法：
1。最直接的方法是，假设P使真的在设法去推导Q是真的。这里不必担心P是假的的情况。因为“P蕴涵Q”自然是真的。（这涉及蕴涵的概念，相信你是清楚的）
2。第二种方法是写出它的逆否“（非Q)蕴涵(非P)”然后证明它。
这时我们假定（非Q)是真的，然后设法推证非P是真的。
3。归谬法。（反证法就是归谬法！！！）
想真正弄清反证法，我们还得做些准备。
先看看什么是矛盾吧，它的定义是精确的。
观察P与（非P)这个命题。用真值表。
P 非P P与（非P)
T F F
F T F
我们发现，无论P是T还是F，命题P与（非P)永远是F.这时我们说P与（非P)是一个矛盾。
再看一个真值表，讨论P与（非Q).
P Q 非Q P与（非Q) 非[P与（非Q)] P蕴涵Q
T T F F T T
T F T T F F
F T F F T T
F F T F T T
我们发现非[P与（非Q)]和P蕴涵Q同T同F，他们是逻辑等价的。

现在我们可以讨论反证法了。
运用反证法。假设P和非Q都是真的。然后寻找一个矛盾。由此断定我们的假设是假的。即“非[P与（非Q)]”是真的。而这与 “P蕴涵Q ”等价。从而证明了P蕴涵Q真。
具体的证明需要运用具体数学知识，以上只是最一般的方法以及逻辑原理。

Answer 2

反证法 地推归纳法 数形结合法 这是最经常用到的

Answer 3

1.直接证明和间接证明
2.直接证明：分析法，综合法，分析与综合结合使用，数学归纳法
3.间接证明：反证法
证明题关键在于对目标和条件的变化剖析，并有目标有方向的把它们连起来！它是最能体现数学思想的版块之一。

Answer 4

去百科找吧！

Answer 5

还有数学归纳法

要是上高中的话，考试说明里有