求第7题那个通解怎么算 求过程 谢谢!

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sinerpo
2017-02-25 · TA获得超过1.6万个赞
知道大有可为答主
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这道题其实很简单,只是需要一定的技巧.
y''+(y')²=2e^(-y)
可以化为y''*e^y+(y')²*e^y=2
由于(y'*e^y)'=y''*e^y+(y')²*e^y
从而(y'*e^y)'=2
两端取积分,得到y'*e^y=2x+C
从而d(e^y)=(2x+C)dx 得到通积分,
e^y=x²+Cx+D
令C=2C2
e^y=x²+2C2x+D
e^y=(x+C2)²-C2²+D
e^y+C2²-D=(x+C2)²
令C2²+D=C1
e^y+C1=(x+C2)²
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先采纳 不会在问你
追答
没关系,你看完再采纳也不急
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