Question

求助数学大神，这道题怎么做呢！谢谢

Answer 1

1)由正玄定理可得
a：sinA=b:sinB=c:sinC
所以有a+b=c/sinC*sinA+c/sinC*sinB=c/sinC*(sinA+sinB)
（a+b）/（sinA+sinB）=c/sinC=2/sin60=4*3^0.5/3
2)由余弦定理可得到
c^2=a^2+b^2-2a*bcosC
a+b=a*b
带入得到：c^2=(a+b)^2-2a*b-2a*bcosC=(a+b)^2-3(a+b)
即（a+b）^2-3*(a+b）-4=0
解出a+b=4或a+b=-1（舍去）
a+b=a*b=4
a，b就是方程X^2-4X+4=0的两个根
解出a=2，b=2
所以三角形为等边三角形。
其面积为1/2*2*2*sinC=3^0.5