一道不等式的题 求解

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mbcsjs
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晴天雨丝丝
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显然,x²-2x+3=(x-1)²+2>0,
故原不等式等价于
x²-2x+3<|3x-1|

①x≥1/3时,
x²-2x+3<3x-1
x²-5x+4<0
1<x<4
∴1/3≤x<4.

②x<1/3时,
x²-2ⅹ+4<-(3x-1)
x²+x+3<0
(x+1/2)²+11/4<0,
此时不等式无解。
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