
已知x1,x2是关于x的一元二次方程 x² - 6x+k=0的两个实数根,且x1²x2² -x1-x2=115
已知x1,x2是关于x的一元二次方程x²-6x+k=0的两个实数根,且x1²x2²-x1-x2=115(1)求k的值(2)求x1+x2&su...
已知x1,x2是关于x的一元二次方程 x² - 6x+k=0的两个实数根,且x1²x2² -x1-x2=115
(1)求k的值
(2)求x1+x2²+8的值
题目错了
(2)求x1²+x2²+8的值 展开
(1)求k的值
(2)求x1+x2²+8的值
题目错了
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4个回答
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由已知有,(x-x1)(x-x2)=0
即有,x1+x2=6,x1x2=k
又有,x1²x2²-(x1+x2)=115
所以,x1x2=±11=k
因为b²-4ac>0,所以,k=-11
(2)
x1²+x2²+8
=(x1+x2)²-2x1x2+8
所以,由(1)知,当x1x2=-11时有,x1²+x2²+8=66
即有,x1+x2=6,x1x2=k
又有,x1²x2²-(x1+x2)=115
所以,x1x2=±11=k
因为b²-4ac>0,所以,k=-11
(2)
x1²+x2²+8
=(x1+x2)²-2x1x2+8
所以,由(1)知,当x1x2=-11时有,x1²+x2²+8=66
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已知可得
x1+x2=6
x1x2=k
则(x1+x2)²=36
则有
k²-(x1+x2)=115
解得
k=11 或k=-11
又k=11时
x² - 6x+11=0 中(-6)²-4*1*11=-8<0
故k=-11
即方程为
x² - 6x-11=0
解得
x1=15/2 x2=-3/2
所以
x1+x2²+8=(15/2)+(-3/2)²+8=71/4
或
x1+x2²+8=(-3/2)+(15/2)²+8=251/4
x1²
x1+x2=6
x1x2=k
则(x1+x2)²=36
则有
k²-(x1+x2)=115
解得
k=11 或k=-11
又k=11时
x² - 6x+11=0 中(-6)²-4*1*11=-8<0
故k=-11
即方程为
x² - 6x-11=0
解得
x1=15/2 x2=-3/2
所以
x1+x2²+8=(15/2)+(-3/2)²+8=71/4
或
x1+x2²+8=(-3/2)+(15/2)²+8=251/4
x1²
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