Question

高中数学选择题，第十一题。解析

Answer 1

双曲线上存在y=bx/a关于点P与f2对称，那么直线PF2所在的直线方程为：y=-a/b（x-c）
直线y=bx/a，与直线y=-a/b（x-c）联立方程组得交点x=a²/c，y=ab/c，交点是PF2的中点，则P点坐标（（2a²-c²）/C,2ab/c）带入双曲线得（2a²-c²）²/a²c²-4a²/c²=1
解得e=√5

追问

pf2直线方程具体怎么化

追答

PF2是跟直线y=bx/a垂直，那么斜率就是-a/b，又过点F2，那么直线方程y=-a/b（x-c）

追问

p点的坐标为什么是这样

追答

P不是关于y=bx/a对称吗？那么两直线交点不是PF2的中点吗？你自己求下不就是知道了

追问

我就是化成中点后停住了

给你加20分吧

答吗，答给你加分

我想到了设P（m，n），x＝(m+c)/2

y＝(n+0)/2