Question

有十二个外观一样的球,只有一个重量不同,今有一架无砝码的天平,能否称三次就找出这个球?

Answer 1

将球编号，先选8个球，天平两边各4个，
如果平衡，则这8个重量标准，不一样的在剩余的4个中，比较简单，再称2次可得。

如果天平不平衡，
假设左边1，2，3，4比右边5，6，7，8重。可知9，10，11，12重量标准。
将5，6，7换成9，10，11，然后将9，10，11和2，3，4交换位置，可能出现三种情况：

1、天平变平衡，可以得知特殊球在5，6，7中，且特殊球比标准球轻。
2、天平仍然是左边重右边轻，可以得知特殊球是1或者是8。
3、天平变成了左边轻右边重，可以得知特殊球在2，3，4中，且特殊球比标准球重。

三种情况可在剩余的一次称量中找到那个特殊球。

Answer 2

想了很久，发现那个重量不同没给是轻还是重，所以我暂时还没想到，要是给了比其他的球轻还是重的话可以用分为两组的方法做，否则没有分重量的话到最后还得有一次分出到底是是哪个球是特别的。